给出三种函数模型：f（x）=xn（n＞0），g（x）=ax（a＞1）和h（x）=logax（a＞1）．根据它们增长的快慢，则一定存在正实数x0，当x＞x0时，就有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

人教新课标A版必修1数学3.2.1几类不同增长的函数模型同步检测

给出三种函数模型：f（x）=xⁿ（n＞0），g（x）=a^x（a＞1）和h（x）=log_ax（a＞1）．根据它们增长的快慢，则一定存在正实数x₀ ，当x＞x₀时，就有（）

A、f（x）＞g（x）＞h（x） B、h（x）＞g（x）＞f（x） C、f（x）＞h（x）＞g（x） D、g（x）＞f（x）＞h（x）

举一反三

①池塘中原有浮草的面积是0.5m²；

②到第7个月浮草的面积一定能超过60m²

③浮草每月增加的面积都相等；

④若浮草面积达到4m² ， 16m² ， 64m²所经过时间分别为t₁ ， t₂ ， t₃ ，则t₁+t₂＜t₃ ，其中所有正确命题的序号是（）

函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且x₁＜x₂ ．

（I）请指出示意图中曲线C₁ ， C₂分别对应哪一个函数？

（II）证明：x₁∈[1，2]，且x₂∈[9，10]；

（III）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（2011），g（2011）的大小，并按从小到大的顺序排列．

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