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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市武邑中学2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）、如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°；

②求α，β之间的关系式．

（2）、请直接写出不同于以上②中的α，β之间的关系式可以是．（写出一个即可．）

举一反三

如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）

如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．

求证：BD=CE．

若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）

如图：△ABC中，AB=AC，内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F，若∠C=30°，CE=2 $\text{[math]}$ ，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ，

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝45°，

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