- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区师达中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式 $\text{[math]}$ 成立的x的个数．小明发现，先将该等式转化为 $\text{[math]}$ ，再通过研究函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象（如图）的交点，使问题得到解决．

（1）、当k＝1时，使得原等式成立的x的个数为；

（2）、当0＜k＜1时，使得原等式成立的x的个数为；

（3）、当k＞1时，使得原等式成立的x的个数为．

（4）、参考小明思考问题的方法，解决问题：关于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有一个整数解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值．

如图，直线L： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

小明根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了研究.

下面是小明的研究过程，请补充完成.

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