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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

北京市海淀区师达中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

在数学课上,爱动脑筋的小孙同学提出了一个问题:已知线段AB和直线L,他想作一个顶点P在直线上L的特殊的 ,使得

经过课堂讨论,有的学习小组提出了如下尺规作图方案:

分别以点A,点B为圆心,以线段AB的长度为半径画弧,两条弧在线段AB上方相交于点O;

以O为圆心,OA为半径作弧,与直线L相交于 两点;

连接

所以 就是所求的角

请你根据上述尺规作图方案,完成下列问题:

(1)、使用直尺和圆规补全图形; 保留作图痕迹
(2)、完成下面的证明:

证明:在 中,连接OA,OB,

为等边三角形 填推理的依据

填推理的依据

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