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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区师达中学2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

如图，∠AOB＝120°，点C为平面内一点，作射线OC ，射线OD平分∠BOC ，射线OE平分∠AOD ．

（1）、若点C为∠AOB内部一点且∠AOC＝30°，依题意补全图形，并求出∠EOC的度数；

（2）、若点C为∠AOB内部一点，∠AOC＝α（0＜α＜120°）直接用含α的代数式表示∠EOC的度数；

（3）、若∠EOC＝10°，请你直接写出所有符合条件的∠AOC度数（0＜∠AOC＜180°）

举一反三

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。

如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.若连接AM，则AM是否平分∠DAB?并说明理由.

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD＝DF.

求证：

如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（　　）

已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．

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