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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

青海省西宁市湟川中学2019届高三上学期数学第三次月考试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（II）若 $\text{[math]}$ 对一切实数恒成立，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

举一反三

已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示：

函数f（x）=6cos² $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

已知函数 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值及相应的x的值．

已知函数 $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）.在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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