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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市“4N”高中联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题

如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都为正三角形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

（1）、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，

AB=PC=2，PA=PB= $\text{[math]}$ ．

如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

求证：

（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；

（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，现给出六个命题．

① $\text{[math]}$ ⇒a∥b； ② $\text{[math]}$ ⇒a∥b； ③ $\text{[math]}$ ⇒α∥β；

④ $\text{[math]}$ ⇒α∥β； ⑤ $\text{[math]}$ ⇒a∥α； ⑥ $\text{[math]}$ ⇒a∥α，

其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

在空间中，l，m是不重合的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，则下列说法正确的是（）

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