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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市2019年高一下学期数学期末考试试卷

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如左下图．假定在水流量稳定的情况下，半径为3m的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向作角速度为 $\text{[math]}$ rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，已知筒车中心O到水面BC的距离为2m ，初始时刻其中一个盛水筒位于点P₀处，且∠P₀OA＝ $\text{[math]}$ （OA//BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为m ．

举一反三

已知角α终边上一点P（﹣4，3 ），求 $\text{[math]}$ ．

已知倾斜角为α的直线l过x轴上一点A（非坐标原点O），直线l上有一点P（cos130°，sin50°），且∠APO=30°，则α等于（）

三角函数值sin1，sin2，sin3的大小顺序是（）

如图， $\text{[math]}$ 是单位圆O上的点，C，D分别是圆O与x轴的两交点， $\text{[math]}$ 为正三角形.

已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ (始边为 $\text{[math]}$ 轴正半轴)，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形（另一种是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .根据这些信息，可得 $\text{[math]}$ （）

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