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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省滁州市2018-2019学年高一下学期数学期末联考试卷

在平面直角坐标系xOy中,过点A（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）的圆的圆心C在x轴上,且与过原点倾斜角为30°的直线 $\text{[math]}$ 相切。

（1）、求圆C的标准方程；

（2）、点P在直线m:y=2x上,过点P作圆C的切线PM、PN,切点分别为M、N,求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点的坐标。

举一反三

已知两圆C₁：x²+y²﹣2x+10y﹣24=0，C₂：x²+y²+2x+2y﹣8=0，求它们的公共弦长．

河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据： $\text{[math]}$ ）

已知点 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

圆 $\text{[math]}$ 的周长是（）

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一动点， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则（）

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