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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期文数期末模拟考试试卷

已知点 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

（1）、若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与圆心 $\text{[math]}$ 的距离为1，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设过点P的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 的方程；

举一反三

选修4﹣4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且点A在直线l上．

已知直线l：kx+y﹣3=0与圆x²+y²=3交于两点A，B且△OAB为等边三角形（O为坐标原点），则k=（）

已知直线l₁的方程为3x+4y﹣12=0，

已知直线2x+y﹣k=0（k＞0）与圆x²+y²=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有| $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，那么k的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 只有一个公共点 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值？并求出最大值.

过点（1，1）的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，则弦长 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

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