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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西河池市重点中学2019届九年级下学期数学中考一模试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线解析式；

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 恰好在抛物线上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在(2)的条件下：试探究在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ?若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0)，B(4，0)，C(0，-4)，⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心。

⑴求抛物线的解析式；
⑵求阴影部分的面积；
⑶在正半轴上有一点P，作PQ⊥x轴交BC于Q，设PQ=K，△CPQ的面积为S，求S关于K的函数关系式，并求出S的最大值。

一次函数y=x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．一个二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A、B．

如图甲，抛物线y=x²-+bx+c交x轴于点A(-3，0)和点B，交y轴于点C(0，3)．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y₂=-x+m与二次函数y₁=ax²+bx-3的图象上。

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3与直线y＝x﹣3交于点A（3，0）和点B（﹣2，n），与y轴交于点C．

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