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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市虹口区北虹高级中学2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

已知集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 表示集合A中任意两个不同元素的和的不同值的个数。

（1）、若 $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若集合 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，并说明理由；

（3）、集合 $\text{[math]}$ 中有2019个元素，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并说明理由。

举一反三

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，公差d >0， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和，那么满足条件 $\text{[math]}$ >0的最小自然数n＝（）

对任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在生产实践中有广泛的应用．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂512]={#blank#}1{#/blank#}

对于数列{a_n}，定义H_n= $\text{[math]}$ 为{a_n}的“优值”，现在已知某数列{a_n}的“优值”H_n=2ⁿ⁺¹ ，记数列{a_n﹣kn}的前n项和为S_n ，若S_n≤S₅对任意的n（n∈N^*）恒成立，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是递减数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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