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难易度:普通
2015-2016学年广东省佛山一中、石门中学、顺德一中联考高一下学期期末数学试卷
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 对一切正整数n,点P
n
(n,S
n
)都在函数f(x)=x
2
+2x的图象上,记a
n
与a
n+1
的等差中项为k
n
.
(1)、
求数列{a
n
}的通项公式;
(2)、
若
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
;
(3)、
设集合
,等差数列{c
n
}的任意一项c
n
∈A∩B,其中c
1
是A∩B中的最小数,且110<c
10
<115,求{c
n
}的通项公式.
举一反三
已知等差数列{a
n
}的前项和为S
n
, 若M,N,P三点共线,O为坐标原点,且
(直线MP不过点O),则S
20
等于 ( )
设函数f(x)=2x﹣cosx,{a
n
}是公差为
的等差数列,f(a
1
)+f(a
2
)+…+f(a
5
)=5π,则[f(a
3
)]
2
﹣a
1
a
5
=( )
设等比数列{a
n
}的各项均为正数,其前n项和为S
n
, 若a
1
=1,a
3
=4.
已知曲线f(x)=
(x>0)上有一点列P
n
(x
n
, y
n
)(n∈N*),过点P
n
在x轴上的射影是Q
n
(x
n
, 0),且x
1
+x
2
+x
3
+…+x
n
=2
n
+
1
﹣n﹣2.(n∈N*)
已知数列
的前
项和
,
,
,且满足
.
已知数列
满足:
.
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