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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市川沙中学2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车 $\text{[math]}$ 辆，混合动力型公交车 $\text{[math]}$ 辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加 $\text{[math]}$ ，混合动力型车每年比上一年多投入 $\text{[math]}$ 辆．设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为第 $\text{[math]}$ 年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量。

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 年里投入的所有新公交车的总数 $\text{[math]}$ ；

（2）、该市计划用 $\text{[math]}$ 年的时间完成全部更换，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知{a_n}为等差数列且公差d≠0，其首项a₁=20，且a₃ ， a₇ ， a₉成等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^* ，则S₁₀的值为（　　）

已知等差数列{a_n}的前n项和记为S_n ，公差为2，且a₁ ， a₂ ， a₄依次构成等比数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式与S_n

（2）数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=1， $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

数列{a_n}是公差为d（d≠0）的等差数列，S_n为其前n项和，a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列．

（Ⅰ）证明S₁ ， S₃ ， S₉成等比数列；

（Ⅱ）设a₁=1，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ )．

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