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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期文数期末考试试卷
在平面直角坐标系
中,点
A
在曲线
y
=ln
x
上,且该曲线在点
A
处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点
A
的坐标是
.
举一反三
设函数f(x)=|e
x
﹣e
2a
|,若f(x)在区间(﹣1,3﹣a)内的图象上存在两点,在这两点处的切线相互垂直,则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
已知两曲线f(x)=cosx,g(x)=
sinx,x∈(0,
)相交于点A.若两曲线在点A处的切线与x轴分别相交于B,C两点,则线段BC的长为{#blank#}1{#/blank#}.
函数f(x),g(x)的定义域都是D,直线x=x
0
(x
0
∈D),与y=f(x),y=g(x)的图象分别交于A,B两点,若|AB|的值是不等于0的常数,则称曲线 y=f(x),y=g(x)为“平行曲线”,设f(x)=e
x
﹣alnx+c(a>0,c≠0),且y=f(x),y=g(x)为区间(0,+∞)的“平行曲线”,g(1)=e,g(x)在区间(2,3)上的零点唯一,则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
设函数f(x)=xe
x
﹣ax(a∈R,a为常数),e为自然对数的底数.
已知函数
,
.
当一个函数值域内任意一个函数值
都有且只有一个自变量
与之对应时,可以把这个函数的函数值
作为一个新的函数的自变量,而这个函数的自变量
作为新的函数的函数值,我们称这两个函数互为反函数.例如,由
, 得
, 通常用
表示自变量,则写成
, 我们称
与
互为反函数.已知函数
与
互为反函数,若
两点在曲线
上,
两点在曲线
上,以
四点为顶点构成的四边形为矩形,且该矩形的其中一条边与直线
垂直,则我们称这个矩形为
与
的“关联矩形”.
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