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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省济南外国语学校2019-2020学年高一下学期数学3月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．角B的值为（）

如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC=60°，PC=2，AP+AC=4．

（Ⅰ）求∠ACP；

（Ⅱ）若△APB的面积是 $\text{[math]}$ ，求sin∠BAP．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图：某快递小哥从 $\text{[math]}$ 地出发，沿小路 $\text{[math]}$ 以平均时速20公里 $\text{[math]}$ 小时，送快件到 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ （公里）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ．

如图所示，近日我渔船编队在岛 $\text{[math]}$ 周围海域作业，在岛 $\text{[math]}$ 的南偏西20°方向有一个海面观测站 $\text{[math]}$ ，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与 $\text{[math]}$ 相距31海里的 $\text{[math]}$ 处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛 $\text{[math]}$ 直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达 $\text{[math]}$ 处，此时观测站测得 $\text{[math]}$ 间的距离为21海里．

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛 $\text{[math]}$ ？

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆的面积为（）

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