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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

平面内有两个定点A（1，0），B（1，﹣2），设点P到A、B的距离分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（I）求点P的轨迹C的方程；

（II）是否存在过点A的直线 $\text{[math]}$ 与轨迹C相交于E、F两点，满足 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）．若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

设圆上的点A（2，﹣3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且圆与y轴相切，求圆的方程．

已知A（3，﹣2），B（﹣5，4），则以AB为直径的圆的方程是（）

过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ （不包括横轴上点）满足：与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点也在曲线 $\text{[math]}$ 上.

公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”．用解析几何方法解决“到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ 的动点 $\text{[math]}$ 轨迹方程是： $\text{[math]}$ ”，则该“阿氏圆”的圆心坐标是{#blank#}1{#/blank#}，半径是{#blank#}2{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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