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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市2019届高三高考理数模拟试卷

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD=2，∠DAB=60°，PA=PC=2，且平面ACP⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：CB⊥PD；

（Ⅱ）求二面角C-PB-A的余弦值．

举一反三

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是( )

在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2 $\text{[math]}$ ，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ .

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动且不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③二面角 $\text{[math]}$ 的大小随 $\text{[math]}$ 点的运动而变化；④三棱锥 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影的面积与在平面 $\text{[math]}$ 上的投影的面积之比随 $\text{[math]}$ 点的运动而变化；其中正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图，在四棱台 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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