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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省六市2019届高三理数第二次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线，求a的值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=4lnx﹣x+ $\text{[math]}$ ， g（x）=2x²﹣bx+20，若对于任意x₁∈（0，2），都存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=kxe^x（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），g′（x）为g（x）的导函数，且g′（0）=1，

（1）求k的值；

（2）对任意x＞0，证明：f（x）＜g（x）；

（3）若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围。

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax²﹣（2a+1）x+2lnx（a≥0）

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），f'（x）是f（x）的导函数，若f（α）=0，f'（α）＞0，且f（x）在区间[α， $\text{[math]}$ +α）上没有最小值，则ω取值范围是（）

已知函数f（x）=x³﹣3x²﹣9x+2

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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