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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省达州市2019年中考数学试卷

箭头四角形，模型规律：如图1，延长CO交AB于点D，则 $\text{[math]}$ ．因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“ $\text{[math]}$ ”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用：

（1）、直接应用：

①如图2， $\text{[math]}$ ．

②如图3， $\text{[math]}$ 的2等分线（即角平分线） $\text{[math]}$ 交于点F，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③如图4， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的2019等分线 $\text{[math]}$ ．它们的交点从上到下依次为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度

（2）、拓展应用：如图5，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ．O是四边形ABCD内一点，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形OBCD是菱形．

举一反三

一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，____，____，____这串数是由小新按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是下面的（）

将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10…，依此类推，第{#blank#}1{#/blank#}行最后一个数是2017．

1

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11 12 13

…

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

观察下列单项式的规律： a，-2a² ， 3a³ ， -4a⁴ ， … 第2017个单项式为{#blank#}1{#/blank#}；第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#}.

请你观察、思考下列计算过程：因为11²=121，所以 $\text{[math]}$ =11：，因为111²=12321所以 $\text{[math]}$ =111…，由此猜想 $\text{[math]}$ =（）

已知下列等式：①2²﹣1²＝3；②3²﹣2²＝5；③4²﹣3²＝7，…

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