- 二一组卷

题型：实践探究题题类：真题难易度：普通

山东省威海市2019年中考数学试卷

（1）、方法选择

如图①，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ .

小颖认为可用截长法证明：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ …

小军认为可用补短法证明：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ …

请你选择一种方法证明．

（2）、类比探究

（探究1）

如图②，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．试用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

（探究2）

如图③，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系式．

（3）、拓展猜想

如图④，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系式是．