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题型:实践探究题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省宁波市余姚市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

阅读下列材料:

对于多项式x2+x-2,如果我们把x=1代入此多项式,发现x2+x-2的值为0,这时可以确定多项式中有因式(x-1):同理,可以确定多项式中有另一个因式(x+2),于是我们可以得到:x2+x-2=(x-1)(x+2)

又如:对于多项式2x2-3x-2,发现当x=2时,2x2-3x-2的值为0,则多项式2x2-3x-2有一个因式(x-2),我们可以设2x2-3x-2=(x-2)(mx+n),解得m=2,n=1,于是我们可以得到:2x2-3x-2=(x-2)(2x+1)

请你根据以上材料,解答以下问题:

(1)、当x=时,多项式6x2-x-5的值为0,所以多项式6x2-x-5有因式 ,从而因式分解6x2-x-5=.
(2)、以上这种因式分解的方法叫试根法,常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式:①2x2+5x+3;②x3-7x+6
(3)、小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解,于是他猜想:

代数式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3有因式 ,  ,   ,所以分解因式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3=

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