- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省黄冈市2019年中考数学试卷

如图1在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，2），B（-2，0），C（0，2），D（2，0）四点，动点M以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿B→C→D运动（M不与点B、点D重合），设运动时间为t（秒）.

（1）、求经过A、C、D三点的抛物线的解析式；

（2）、点P在（1）中的抛物线上，当M为BC的中点时，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、当M在CD上运动时，如图2，过点M作MF⊥x轴，垂足为F，ME垂直AB，垂足为E.设矩形MEBF与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

（4）、点Q为x轴上一点，直线AQ与直线BC交于点H，与y轴交于点K.是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

相关试卷