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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市智学大联考2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知二次函数的图象经过最高点（2，5）和点（0，4）.

（1）、试确定此二次函数的解析式；

（2）、请你用图象法判断方程 $\text{[math]}$ 的根的情况.（画出简图）

举一反三

下列各点中与点(1，4)在同一个二次函数y=ax²图象上的是( )

如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣2，0）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上有一点P，满足S_△_AOP=1，请直接写出点P的坐标．

为进一步缓解城市交通压力，义乌市政府推出公共自行车，公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y的值表示8：00点时的存量，x=2时的y值表示9：00点时的存量…以此类推，他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．

时段	x	还车数	借车数	存量y
7：00﹣8：00	1	7	5	15
8：00﹣9：00	2	8	7	n
…	…	…	…	…

根据所给图表信息，解决下列问题：

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y₂=x+1的一个交点的横坐标为2．

方程x²﹣4x+3a²﹣2=0在区间[﹣1，1]上有实根．则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为y＝ax²＋(a＋1)x，其中a≠0.

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