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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市通州区2019届高三下学期数学四月质量调研检测试卷

已知动圆过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴上截得的弦长为4．

（1）、求动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是定值．

举一反三

已知点A（6，2），B（3，2），动点M满足|MA|=2|MB|．

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA， $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ =（3，sinA+ $\text{[math]}$ ）共线，其中A是△ABC的内角．

设定点F₁（0，﹣3）、F₂（0，3），动点P满足条件|PF₁|+|PF₂|=a+ $\text{[math]}$ （a＞0），则点P的轨迹是（）

过原点O作圆x²+y²﹣8x=0的弦OA，延长OA到N，使|OA|=|AN|，求点N的轨迹方程．

已知动点M（x，y）到点E（1，0）的距离是它到点F（4，0）的距离的一半．

（I）求动点M的轨迹方程；

（II）已知点A，C，B，D是点M轨迹上的四个点，且AC，BD互相垂直，垂足为M（1，1），求四边形ABCD面积的取值范围．

已知两定点M（0，1），N（1，2），平面内一动点P到M的距离与P到N的距离之比为 $\text{[math]}$ ，直线y=kx﹣1与点P的轨迹交于A，B两点．

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