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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市通州区2019届高三下学期数学四月质量调研检测试卷

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

建造一个容积为240m³ ，深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为180元/m² ，池底的造价为350元/m² ，如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价为42000元？

要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？

在△ABC中，若C=90°，三边为a，b，c，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，垂直放置的标杆 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ 三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：

某地要建造一个边长为2（单位： $\text{[math]}$ ）的正方形市民休闲公园 $\text{[math]}$ ，将其中的区域 $\text{[math]}$ 开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一部分，过边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 在区域 $\text{[math]}$ 内作一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），且线段 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为绿化风景区.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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