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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省八县一中高二下学期期末数学试卷（理科）

如图所示的分数三角形，称为“莱布尼茨三角形”．这个三角形的规律是：各行中的每一个数，都等于后面一行中与它相邻的两个数之和（例如第4行第2个数 $\text{[math]}$ 等于第5行中的第2个数 $\text{[math]}$ 与第3个数 $\text{[math]}$ 之和）．则

在“莱布尼茨三角形”中，第10行从左到右第2个数到第8个数中各数的倒数之和为（）

A、5010 B、5020 C、10120 D、10130

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，可归纳猜想出 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

观察下列式子：1 $\text{[math]}$ ，1 $\text{[math]}$ ，1 $\text{[math]}$ …，由此可归纳出的一般结论是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列式子：1+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，…，则可归纳出{#blank#}1{#/blank#}．

“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（）

2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1

4033 4031 4029…………11 9 7 5 3

8064 8060………………20 16 12 8

16124……………………36 28 20

………………………

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（其中 $\text{[math]}$ ）．

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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