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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省株洲市醴陵二中、四中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…．若 $\text{[math]}$ 则n﹣m=（）

A、43 B、57 C、73 D、91

举一反三

下列推理是归纳推理的是(　　)

用火柴棒按图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a_n 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是{#blank#}1{#/blank#}．

大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式： $\text{[math]}$ ，如果把这个数列{a_n}排成如图形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为（）

观察下列式子：1+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，…，则可归纳出{#blank#}1{#/blank#}．

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

则按照以上规律，若8 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 具有“穿墙术”，则n=（）

把非零自然数按－定的规则排成了下面所示的三角形数表(每行比上一行多一个数)，设 $\text{[math]}$ 是位于这个三角形数表中从上往下数第 $\text{[math]}$ 行，从左往右数第 j 个数，如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$

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