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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省枣庄市高三上学期期末数学试卷（理科）

观察如图等式，照此规律，第n个等式为．

举一反三

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．若 $\text{[math]}$ ，则n-m=( )

某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，

，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是( )

对任意实数 x，y ，定义运算 $\text{[math]}$ ，其中 a，b，c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算；已知 $\text{[math]}$ ，并且有一个非零常数 m ，使得对任意实数 x ，都有 $\text{[math]}$ ，则 m 的值是（）

给出下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…请从中归纳出第n（n∈N^*）个等式： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

意大利数学家列昂那多 $\text{[math]}$ 斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被 $\text{[math]}$ 整除后的余数构成一个新数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若“ $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ”

除了用比较法证明外，还可以有如下证法：

$\text{[math]}$

（当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立）， $\text{[math]}$

学习以上解题过程，尝试解决下列问题：

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