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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省普通高中2019年数学学业水平考试模拟卷（三）

已知圆C过原点且关于直线2x-y=0对称，又直线y=-x+3与圆C交于M,N两点，且以MN为直径的圆过原点。

（1）、求圆C的方程并指明圆心和半径；

（2）、若过A(0,5)的直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于E,F两点，且|EF|=2,求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

（3）、求过A(0,5)及圆C上的任意一点P的动直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围。

举一反三

已知两点O（0，0），A（﹣2，0），以线段OA为直径的圆的方程是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，4），B（9，0），C，D分别为线段OA，OB上的动点，且满足AC=BD，若AC=4，求直线CD的方程；

圆C：x²+y²﹣6x+8y+24=0关于直线 l：x﹣3y﹣5=0对称的圆的方程是（）

已知圆C的方程为：x²+y²﹣2mx﹣2y+4m﹣4=0，（m∈R）．

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 的坐标平面 $\text{[math]}$ 内，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴围成一个封闭区域 $\text{[math]}$ ，将区域 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域 $\text{[math]}$ 面积相等，则此圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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