- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市2019届数学中考一模试卷

定义：在平面直角坐标系中，将点P绕点T(t，0)(1＞0)旋转180°得到点Q，则称点Q为点P的“发展点”.

（1）、当t=2时，点(0，0)的“发展点”坐标为，点(-1，-1)的“发展点”坐标为.

（2）、若t＞3，则点(3，4)的“发展点”的横坐标为(用含t的代数式表示).

（3）、若点P在直线y=2x+6上，其“发展点”Q在直线y=2x-8上，求点T的坐标.

（4）、点P(3，3)在抛物线y=-x²+k上，点M在这条抛物线上，点Q为点P的“发展点”.若△PMQ是以点M为直角顶点的等腰直角三角形，求t的值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ 且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

已知：二次函数y=ax²+bx+6（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x²﹣4x﹣12=0的两个根．

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