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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ 且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）、①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

（2）、若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

（3）、抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

下表给出了代数式﹣x²+bx+c与x的一些对应值

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
﹣x²+bx+c	…	n	c	0	﹣5	﹣12	…

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，-3）

如图，直线y=x-3与坐标轴交于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，与直线y=x-3交于点E（8，5），且与x轴交于C，D两点.

如图，抛物线y=-x²+bx+c交x轴于点A（-3，0)和点B，交y轴于点C(0，3）．

如图，若m是正数，直线l：y＝－m与y轴交于点A；直线a：y＝x+m与y轴交于点B；抛物线L：y＝ x²+mx的顶点为C，且L与x轴左交点为D．

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