试题 试卷
题型:综合题 题类:真题 难易度:普通
湖北省恩施州2018年中考数学试卷
如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE.已知tan∠CBE= , A(3,0),D(﹣1,0),E(0,3). (1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标; (2)求证:CB是△ABE外接圆的切线; (3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (4)设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0<t≤3)时,△AOE与△ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.
如图,抛物线y= x2+bx+c与y轴交于点C(0,﹣4),与x轴交于点A,B,且B点的坐标为(2,0).
x
…
-3
-2
-1
0
1
y
-6
4
6
给出下列说法:
①抛物线与y轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴在y轴的左侧;③抛物线一定经过(3,0)点;④在对称轴左侧y随x的增大而减增大.从表中可知,其中正确的个数为( )
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