- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西防城港市防城区2019届九年级中考数学二模试卷

如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，BC，点E在AB上，且AE＝CE.

（1）、求证：∠ABC＝∠ACE；

（2）、过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P，证明PB＝PE；

（3）、在第（2）问的基础上，设⊙O半径为2 $\text{[math]}$ ，若点N为OC中点，点Q在⊙O上，求线段PQ的最大值.

举一反三

如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．

小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= $\text{[math]}$ CD，从而得出结论：AC+BC= $\text{[math]}$ CD．

简单应用：

相关试卷