- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省滨州市沾化县2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴为直线x=1，且A（-1，0），C（0，3）．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DE⊥x轴于点E，交直线BC于点F，连接BD，设点D的横坐标为m，△BEF的面积为S．求S关于m的函数关系式并直接写出自变量m的取值范围；

（3）、直线BC能否把△BDE分成面积之比为2：3的两部分?若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA∥BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=3 $\text{[math]}$ ， OD=5．

（1）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式；

（2）求证：△ODE∽△OBC；

（3）在y轴上找一点G，使得△OFG∽△ODE，直接写出点G的坐标．

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