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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2019年高考数学真题试卷（浙江卷）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，点P在椭圆且在x轴上方，若线段PF的中点在以原点O为圆心，|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是

举一反三

椭圆M： $\text{[math]}$ (a>b>0) 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P为椭圆M上任一点，且 $\text{[math]}$ 的最大值的取值范围是[2C² ， 3C²]，其中 $\text{[math]}$ . 则椭圆M的离心率e的取值范围是（）.

已知方向向量为v=（1， $\text{[math]}$ ）的直线l过点（0，﹣2 $\text{[math]}$ ）和椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在过点E（﹣2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．cot∠MON≠0（O为原点）．若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由．

已知F₁ ， F₂分别是长轴长为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点，A₁ ， A₂是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A₁ ， A₂的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA₂的中点，且直线PA₂与OM的斜率之积恒为﹣ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作两平行直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且当直线 $\text{[math]}$ 过右焦点和上顶点时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 得直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点。当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 。

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