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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2019年高考理数真题试卷（全国Ⅱ卷）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；

（2）、设x₀是f(x)的一个零点，证明曲线y=ln x 在点A(x₀ ， ln x₀)处的切线也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线.

举一反三

已知函数f(x)=x³+px²+qx与x轴切于x₀ $\text{[math]}$ 点，且极小值为-4，则p+q=（　　）

曲线y= $\text{[math]}$ 在x=2处的切线的斜率为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 可导，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ ，则f(x)的零点可能有（）

已知λ∈R，函数f(x)= $\text{[math]}$ ，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是{#blank#}1{#/blank#}．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

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