- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市2019届高三理数第二次模拟考试试卷

科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：

$\text{[math]}$ （年龄/岁）	26	27	39	41	49	53	56	58	60	61
$\text{[math]}$ （脂肪含量/%）	14.5	17.8	21.2	25.9	26.3	29.6	31.4	33.5	35.2	34.6

根据上表的数据得到如下的散点图.

（1）、根据上表中的样本数据及其散点图：

（i）求 $\text{[math]}$ ；

（i）计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度.

（2）、若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.

附：参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知线性回归方程 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

x	1	2	3	4	5
y	7	6	5	4	2

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

$\text{[math]}$	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	4	8	11	14	18

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