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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河北省示范性高中2019届高三理数4月联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，记函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=kx， $\text{[math]}$

已知函数g（x）=x²﹣（2a+1）x+alnx

（Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）的单调增区间；

（Ⅱ）求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设f（x）=g（x）+4x﹣x²﹣2lnx，

证明： $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ （n≥2）．（参考数据：ln2≈0.6931）

已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x²在（0，2）内任取两个实数m，n，且m≠n，不等式 $\text{[math]}$ ＞1恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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