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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

重庆市南开中学2019届高三理数4月测试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是减函数.

（1）、试确定a的值；

（2）、已知数列 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+x²+ax．若g（x）= $\text{[math]}$ ，对任意x₁∈[ $\text{[math]}$ ，2]，存在x₂∈[ $\text{[math]}$ ，2]，使f'（x₁）≤g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}.（用“<”连接）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数 $\text{[math]}$ ，存在一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，那么我们称 $\text{[math]}$ 为“不动点”函数．若 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（）

抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 焦点为F，且过点 $\text{[math]}$ ，斜率互为相反数的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于另一点C和D，则下列说法正确的有（）

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