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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市黄浦区2019届高三数学二模试卷

经济订货批量模型，是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式，即某种物资在单位时间的需求量为某常数，经过某段时间后，存储量消耗下降到零，此时开始订货并随即到货，然后开始下一个存储周期，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，具体如下：年存储成本费 $\text{[math]}$ （元）关于每次订货 $\text{[math]}$ （单位）的函数关系 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为年需求量， $\text{[math]}$ 为每单位物资的年存储费， $\text{[math]}$ 为每次订货费. 某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为6000吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元.

（1）、若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；

（2）、每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？

举一反三

设函数f（x）=|1﹣2x|﹣3|x+1|，f（x）的最大值为M，正数a，b满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =Mab．

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）是否存在a，b，使得a⁶+b⁶= $\text{[math]}$ ？并说明理由．

若不等式 $\text{[math]}$ ＞|a﹣2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知1gx+1g（2y）=1g（x+4y+a）

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最小值，则 $\text{[math]}$ （）

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