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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武昌区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-2x+8交y轴于点A，交x轴于点B，以AB为底作等腰三角形△ABC的顶点C恰好落在y轴上，连接BC，直线x=2交AB于点D，交BC于点E，交x轴于点G，连接CD.

（1）、求证：∠OCB=2∠CBA；

（2）、求点C的坐标和直线BC的解析式；

（3）、求△DEB的面积；

（4）、在x轴上存在一点P使PD-PC最长，请直接写出点P的坐标.

举一反三

如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

一架云梯长10m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙6m．

已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

已知函数y=﹣x+4，回答下列问题：

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示直角三角形的两直角边（ $\text{[math]}$ ），下列四个说法：

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

其中说法正确的是（）

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