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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市万盛经济技术开发区关坝中学2017届九年级下册数学开学考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图，若 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为（）

如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是格点（网格线的交点）.以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（﹣2，4）.

①在网格中，画出这个平面直角坐标系；

②在第二象限内的格点上找到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是；并画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.

如图，一架木梯AB的长为2.8米，梯子靠在竖直的墙上，测得木梯与地面的夹角∠ABC＝70°，求这架木梯的顶端离地面的距离AC是多少米？（结果精确到0.1，已知sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，cos20°≈0.94.）

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过点A（6，﹣3），对称轴是直线x＝4，顶点为B ， OA与其对称轴交于点M ， M、N关于点B对称．

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