已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．

求证：AD∥BE．

证明：∵∠1=∠2 （已知）

∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}

（{#blank#}3{#/blank#} ）

∴∠E=∠{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#} ）

又∵∠E=∠3 （ 已知 ）

∴∠3=∠{#blank#}6{#/blank#}

（{#blank#}7{#/blank#} ）

∴AD∥BE．

（{#blank#}8{#/blank#} ）

完成下列证明：

如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），

∴DE∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}），

∴∠2={#blank#}3{#/blank#}（两直线平行，内错角相等），

∵∠1=∠2，（已知），

∴∠1={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}），

∴GF∥CD（{#blank#}6{#/blank#}），

∵FG⊥AB（已知），

∴CD⊥AB．

解：过点C作CG//AB

∴∠1+∠ABC=180°（{#blank#}1{#/blank#}）

∵AB//DE（已知）

∴CG//DE（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠CDF=∠2  ( {#blank#}3{#/blank#})

∵∠ABC=128°（已知）∴∠1=180°-{#blank#}4{#/blank#}={#blank#}5{#/blank#}°

∵CD⊥DF（已知）∴∠DCB=90°，

∴∠2=90°- ∠1= 38°

∴∠CDF=38°（ {#blank#}6{#/blank#}）