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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市梁子湖区2018届九年级下学期数学期中考试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（3，0），B（﹣5，0），C（0，﹣5）三点，O为坐标原点.

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、把抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移n（n＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在△ABC内，求n的取值范围；

（3）、设点P在y轴上，且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的长.

举一反三

抛物线y=(x+2)²-3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是( )

如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，若AC=3，AB=4，则AD=（　　）

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△₁、△₂、△₃（图中阴影部分）的面积分别是1、4、25．则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过 $\text{[math]}$ 的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

已知抛物线y＝x²+（2n﹣1）x+n²﹣1（n为常数）.

已知锐角∠MBN的余弦值为 $\text{[math]}$ ，点C在射线BN上，BC＝25，点A在∠MBN的内部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN.过点A的直线DE分别交射线BM、射线BN于点D、E.点F在线段BE上（点F不与点B重合），且∠EAF＝∠MBN.

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