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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏南通市崇川区2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

已知锐角∠MBN的余弦值为 $\text{[math]}$ ，点C在射线BN上，BC＝25，点A在∠MBN的内部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN.过点A的直线DE分别交射线BM、射线BN于点D、E.点F在线段BE上（点F不与点B重合），且∠EAF＝∠MBN.

（1）、如图1，当AF⊥BN时，求EF的长；

（2）、如图2，当点E在线段BC上时，设BF＝x，BD＝y，求y关于x的函数解析式并写出函数定义域；

（3）、联结DF，当△ADF与△ACE相似时，请直接写出BD的长.

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，cotA= $\text{[math]}$ ，则BC={#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中： ①CE=BD； ②∠ADC=90°， ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，正确的是（）

如图，正方形ABCD的边长为1，动点E在BC上，∠AEF=90°，EF交DC于F，当线段FC最长时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，小小风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知⊙O的半径为10cm，

如图，点A的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），点B的坐标为（0，3）．

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