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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省丽水市实验学校2019届数学中考模拟试卷

平面内，如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=15， $\text{[math]}$ ，点P为AD边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段PQ.

（1）、当∠DPQ= $\text{[math]}$ 时，求∠APB的大小；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求点Q与点B间的距离(结果保留根号)；

（3）、若点Q恰好落在▱ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积.(结果保留 $\text{[math]}$ )

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，且BD为直径，∠ACB=45°，过A点的AC的垂线交BC的延长线于点E．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F.

如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°．李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．

（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70）

已知圆环的大圆半径R=4cm，小圆半径r=2cm，求圆环的面积。

如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.

如图，在菱形ABCD中，已知AB=4，∠B=60°，以AC为直径的⊙O与菱形ABCD相交，则图中阴影部分的面积为（）

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