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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西北部湾经济区六市2019年同城学科九年级数学素养测试

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x+5)(x-3)与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且过点（-2，4）．

（1）、直接写出a的值和点B的坐标；

（2）、将抛物线向右平移2个单位长度，所得的新抛物线与x轴交于M，N两点，

两抛物线交于点P，求点M到直线PB的距离；

（3）、在（2）的条件下，若点D为直线BP上的一个动点，是否存在点D，使得∠DAB= $\text{[math]}$ ∠PBA?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

抛物线y=2x²-3的对称轴是（）．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁ ， 0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数是( )个

如图，已知抛物线经过点A（2，0）和B（t，0）（t≥2），与y轴交于点C，直线l：y=x+2t经过点C，交x轴于点D，直线AE交抛物线于点E，且有∠CAE=∠CDO，作CF⊥AE于点F．

若点A（1，y₁），B（2，y₂），C（﹣4，y₃）都在二次函数y=ax²（a＞0）的图象上，则下列结论正确的是（）

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x-3与，轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4 $\text{[math]}$ ，n）在抛物线上。

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