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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省湘钢一中2018-2019学年高二下学期文数期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是公差为正数的等差数列，首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式.

（2）、令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等差数列，则其公比q为（）

已知（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²+a₃（x﹣1）³+…+a_n（x﹣1）ⁿ ，（其中n∈N^*）

在等比数列{a_n}中，若a₃=2，a₅=16，则a₄=（）

定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 个正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“均倒数”，若已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在数列 $\text{[math]}$ 中，对于任意 $\text{[math]}$ ，等式 $\text{[math]}$ 成立，其中常数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（Ⅲ）如果关于n的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求b和c的取值范围.

已知正项数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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