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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列的求和

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若a_n=f（n）（n∈N₊），记数列{a_n}的前n项和为S_n ，则使S_n＞0的n的最小值为．

举一反三

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ （n∈N^*），且对任意n∈N^*都有 $\text{[math]}$ ，则实数t的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=2a_n+1

（I）求证数列{a_n+1}是等比数列；

（II）设c_n=n•（a_n+1），求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有{#blank#}1{#/blank#}个有理数．

若 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ．

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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